Экспертизу делать для суда в любом случае надо, потому как заключение техцентра для суда не имеет силы.
Документы, которые потребуются - это ответ на согласование (согласование, которое техцентр отправлял в СК и именно ответ от СК с отказом в замене привода).
К техцентру тут вряд ли могут быть претензии, так как у них заказчиком ремонта и плательщиком будет являться СК. Ответственность за незамененный привод несет СК!
Страховая то какая?