Не читал всю переписку, отвечаю конкретно на данный пост.
Система может пропустить и без диагност карты, если поставить галочку "не требуется", но... Если Ваш авто 2016-го года или старше, то для оформления ОСАГО требуется действующая диагностическая карта.
Полис не освобождает Вас от прохождения ТО. Была пандемия, был мораторий на оформление диагност карт, в разных регионах на разное время, но в итоге Центробанк сказал так... Если на момент наступления страхового случая, не будет действующей диагност карты, то страховая компания может предъявить регрессные требования к виновнику ДТП. Ключевое слово "МОЖЕТ", а будет или не будет.... ну каждый решает сам, стоит ли игра свеч или может просто озаботиться тем, чтобы карта была действующая.